Методы расчета и прогнозирования риска портфельных инвестиций

Страница 3

Стандартное отклонение портфеля находится путем извлечения квадратного корня из дисперсии.

Коэффициенты корреляции 2 акций отражают поведение этих акций. Если акции имеют свойство «двигаться» в одном направлении, то коэффициенты корреляции и ковариации позитивны. Если курсы акций двигаются в разных направлениях, то коэффициенты корреляции и ковариации негативны. Если бы движение акции было полностью независимо друг от друга, то коэффициенты корреляции и ковариации были бы равны нулю.

Общей формулой для вычисления дисперсии портфеля, состоящего из N ценных бумаг, является:

p2 = ij WiWj (1.2.4)

Если портфель состоит из 2 акций, то имеем:

p2 = i1WiW1 + i2WiW1) = 11W12 + 22W22+ 212W1W2 (1.2.5)

Заметим, что когда i = j, ковариация есть ни что иное, как дисперсия акции i. В нашем случае, если i = j = 1 или i = j = 2, то:

11 = 11Cor11 =

22 = 22 Cor22 =

Проанализируем, какое влияние на риск портфеля оказывают коэффициенты корреляции входящих в портфель акций. Предположим, что имеются две акции С и D, имеющие строго позитивную корреляцию (Cor = +1).

Значения доходности этих акций за последние 5 лет приведены в таблице 1.2.2. Составим портфель из этих акций, рассчитаем доходность и стандартное отклонение портфеля, а также представим эти данные графически (рисунок 1.2.1).

Таблица 1.2.2

Норма прибыли и стандартное отклонение акций С, D и портфеля CD

Период

Норма прибыли, %

Акция C

Акция D

Портфель CD

1-й год

20

20

20

2-й год

-5

-5

-5

3-й год

15

15

15

4-й год

-10

-10

-10

5-й год

30

30

30

Rav, %

10

10

10

, %

6,2

6,2

6,2

Среднегодовую доходность и стандартное отклонение находим по формулам:

Rav = = 10%

Страницы: 1 2 3 4 5

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.smerchw.ru