Методы расчета и прогнозирования риска портфельных инвестиций

Страница 4

= = 16,2%

Как показано на рисунке 1.2.1, графики движения значений доходности акций, имеющих строго позитивную корреляцию, полностью совпадает с графиком доходности портфеля, составленного из этих акций.

Рис. 1.2.1. Зависимость средней доходности от продолжительности инвестирования с корреляцией +1

Если допустить, что коэффициент корреляции двух акций равен -1, риск портфеля может быть полностью исключен. Данные об акциях E и F и портфеля EF представлены в таблице 1.2.3, а графики доходности на рисунке 1.2.2.

Графики показывают, что доходность портфеля останется постоянной (10%), несмотря на значительные колебания доходности входящих в портфель акций E и F. Стандартное отклонение портфеля равно нулю. Это – безрисковый портфель.

Таблица 1.2.3

Норма прибыли и стандартные отклонения акций E, F и портфеля EF

Период

Норма прибыли, %

Акция E

Акция F

Портфель EF

1-й год

30

-10

10

2-й год

20

0

10

3-й год

5

15

10

4-й год

-15

0

10

5-й год

10

10

10

Rav, %

10

10

10

, %

16,96

16,96

0,0

Рис. 1.2.2. Зависимость средней доходности от продолжительности инвестирования с корреляцией -1

Акции, которые имеют абсолютно негативную корреляцию (Cor = -1), не существует. Подавляющее большинство акций имеют позитивную корреляцию. Так, в среднем коэффициент корреляции для двух случайно выбранных акций, которые котируются на Нью-Йоркской фондовой бирже, составляет +0,6. При таком раскладе комбинация акций в портфеле снижает риск, но не исключает его полностью.

Предположим, что коэффициент корреляции акций Аи В, которые рассматривались ранее, равен +0,6. Рассчитаем стандартное отклонение портфеля АВ при различных сочетаниях долей акций А и В. Результаты расчетов представлены в таблице 1.2.4, а на рисунке 1.2.3 приведена кривая взаимосвязи стандартного отклонения и доходности портфеля в зависимости от изменения долей акций А и В в портфеле.

Таблица 1.2.4

Доли акций А и В, доходность и стандартное отклонение портфеля АВ

Акция Rp, p

Доля акции в портфеле

Акция А

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

Акция В

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Rp , %

10

12

14

16

18

20

p , %

10

18

28

38,5

49,2

60

Страницы: 1 2 3 4 5

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.smerchw.ru